Родился в Азии, получил образование в Константинополе, состоял некоторое время на военной службе. Принял пострижение в сирийской обители близ Антиохии. Провел в строгом послушании 4 года он, после чего получил благословение игумена на пустынножительство. Уходя в пустыню, ничего не взял с собой из монастыря, кроме Евангелия. Подвизался в пустыне 7 лет. Затем Господь призвал его на проповедь язычникам. Несмотря на его стремление к уединению, вокруг его жительства возник монастырь, насчитывавший до 400 иноков. Желая в этом монастыре установить непрерывное славословие Господу, преподобный, получив откровение, ввел в монастыре следующий порядок: сменяясь каждый час, день и ночь иноки пели псалмы Давида, прерываясь лишь на совершение Богослужения. Обитель получила наименование «Неусыпающих». После 20-летнего управления монастырем на Евфрате прп. Александр отправился с избранной братией в пограничье с Персией, с проповедью Евангелия среди язычников, затем жил некоторое время в Антиохии. Вследствие навета завистников удалился в Константинополь, где основал новый монастырь с уставом «Неусыпающих». В Константинополе прп. Александр и его иноки пострадали от еретиков несториан, претерпев побои и заключение. Умер он в глубокой старости около 430 г., после 50 лет непрерывных иноческих подвигов.